Dalam astronomi dan fisika, kita mengenal adanya suatu fenomena alam yang sangat menarik yaitu lubang hitam (black hole).
Lubang hitam adalah suatu entitas yang memiliki medan gravitasi yang
sangat kuat sehingga setiap benda yang telah jatuh di wilayah horizon
peristiwa (daerah di sekitar inti lubang hitam), tidak akan bisa kabur
lagi. Bahkan radiasi elektromagnetik seperti cahaya pun tidak dapat
melarikan diri, akibatnya lubang hitam menjadi "tidak kelihatan".
Ternyata, dalam matematika juga ada fenomena unik yang mirip dengan fenomena lubang hitam yaitu bilangan lubang hitam. Bagaimana sebenarnya bilangan lubang hitam itu? Mari kita bermain-main sebentar dengan angka.
Coba pilih sesuka hati Anda sebuah bilangan asli (bilangan mulai dari
1 sampai tak hingga). Sebagai contoh, katakanlah 141.985. Kemudian
hitunglah jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit bilangan
tersebut. Dalam kasus ini, kita dapatkan 2 (dua buah digit genap), 4
(empat buah digit ganjil), dan 6 (enam adalah jumlah total digit). Lalu
gunakan digit-digit ini (2, 4, dan 6) untuk membentuk bilangan
berikutnya, yaitu 246.
Ulangi hitung jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit pada
bilangan 246 ini. Kita dapatkan 3 (digit genap), 0 (digit ganjil), dan 3
(jumlah total digit), sehingga kita peroleh 303. Ulangi lagi hitung
jumlah digit genap, ganjil, dan total digit pada bilangan 303. (Catatan:
0 adalah bilangan genap). Kita dapatkan 1, 2, 3 yang dapat dituliskan
123.
Jika kita mengulangi langkah di atas terhadap bilangan 123, kita akan dapatkan 123 lagi. Dengan demikian, bilangan 123
melalui proses ini adalah lubang hitam bagi seluruh bilangan lainnya.
Semua bilangan di alam semesta akan ditarik menjadi bilangan 123 melalui
proses ini, tak satu pun yang akan lolos.
Tapi benarkah semua bilangan akan menjadi 123? Sekarang mari kita
coba suatu bilangan yang bernilai sangat besar, sebagai contoh
katakanlah 122333444455555666666777777788888888999999999. Jumlah digit
genap, ganjil, dan total adalah 20, 25, dan 45. Jadi, bilangan
berikutnya adalah 202.545. Lakukan lagi iterasi (pengulangan), kita
peroleh 4, 2, dan 6; jadi sekarang kita peroleh 426. Iterasi sekali lagi
terhadap 426 akan menghasilkan 303 dan iterasi terakhir dari 303 akan
diperoleh 123. Sampai pada titik ini, iterasi berapa kali pun terhadap
123 akan tetap diperoleh 123 lagi. Dengan demikian, 123 adalah titik
absolut sang lubang hitam dalam dunia bilangan.
Namun, apakah mungkin saja ada suatu bilangan, terselip di antara
rimba raya alam semesta bilangan yang jumlahnya tak terhingga ini, yang
dapat lolos dari jeratan maut sang bilangan lubang hitam, sang 123 yang
misterius ini?
