Melihat Masa Lalu dari Perjalanan Seberkas Cahaya

Secara umum, astronomi adalah ilmu yang mempelajari hal ikhwal alam semesta. Apakah itu gerak mekaniknya, bagaimana semesta itu dimulai, bagaimana sebuah bintang seperti Matahari lahir dan mengakhiri hidupnya, dan lain-lain. Tidak seperti ilmu fisika, biologi dan kimia, di mana eksperimen dapat dikerjakan di dalam laboratorium, dan semua obyek eksperimen dapat dimanipulasi, laboratorium astronomi adalah semesta itu sendiri. Obyek astronomi tak dapat dipegang, apalagi dimanipulasi.

Para peneliti astronomi bersifat pasif, mereka hanya dapat menerima semua informasi yang datang. Lalu dengan kekuatan analisa Matematika - Fisika - Kimia - Biologi, data-data itu diolah sedemikian sehingga dihasilkan kesimpulan-kesimpulan yang valid tentang alam semesta. Pertanyaannya, bagaimana informasi semesta itu datang? Informasi itu datang dalam wujud seberkas cahaya, atau secara umum berupa gelombang elektro-magnetik (GEM). Jadi, kalau kita mengenal sifat-sifat cahaya dengan baik, atau secara mendalam belajar GEM, maka informasi semesta yang dibawa oleh cahaya dari bintang-bintang yang jauh akan ada dalam genggaman.

Nah, seberapa jauh informasi yang dibawa cahaya itu datang? Cahaya sebuah bintang bisa datang dari tempat yang amat dekat, yaitu Matahari yang berjarak 150 juta km atau satu satuan astronomi [1 AU]; bisa juga dari tempat yang sangat-sangat jauh. Seberkas cahaya bisa saja memerlukan waktu hingga milyaran tahun untuk bisa sampai di depan lensa obyektif sebuah teropong. Bayangkan, seberkas cahaya menempuh perjalanan selama itu, menembus ruang hampa semesta yang dingin, gelap dan kering, dan akhirnya sampai 

ke tempat kita untuk memberitahu 'sesuatu' tentang tempat asalnya di ujung sana.

Untuk alasan kepraktisan, satu tahun cahaya (one light year) kemudian dipakai sebagai satuan jarak dalam astronomi. Satu tahun cahaya adalah jarak yang ditempuh cahaya selama setahun penuh. Karena kecepatannya yang tetap, yaitu c = 3.10⁸ m/s, maka dengan menggunakan persamaan gerak lurus beraturan (GLB) kita dapatkan jarak tempuh cahaya dalam setahun: d = c.t = 3x10⁸ m/s x 365,25 x 24 x 60 x 60 s = 9,46x10¹⁵ m. Angka ini pasti sulit dibayangkan, tapi ini kira-kira adalah enam puluh tiga ribu kalinya jarak Bumi ke Matahari, alias 63000 AU. Bandingkan dengan cahaya Matahari yang hanya butuh 8,3 menit cahaya untuk sampai ke permukaan Bumi.

Apa yang kita pelajari dari hal ini? Jika malam ini kita berada di depan teropong mengamati sebuah bintang, yang cahayanya menempuh jarak 100 tahun cahaya, bukankah ini berarti kita sedang 'melihat masa lalu', tepatnya kejadian 100 tahun lalu di mana kakek kita pun mungkin baru saja dilahirkan? Contohnya jika malam ini kita melihat sebuah bintang raksasa yang meledak, yang mengakhiri hidupnya dengan membentuk Supernova dan gambar cantiknya berhasil ditangkap teropong Hubble. Jangan salah: peristiwa ini bisa jadi adalah peristiwa 1000 tahun yang lalu, sebab cahaya dari ledakan itu baru saja menempuh perjalanan 1000 tahun cahaya untuk sampai ke mata kita melalui teleskop.

Dari berbagai arah, Hubble menangkap ragam bintang dan galaksi: besar-kecil, jauh-dekat, tua-muda. Tua-muda? Ya, ternyata bintang juga lahir dan mati. Dari gambar-gambar yang sangat melimpah yang ditangkap Hubble, kita belajar bagaimana bintang itu lahir dan juga bagaimana bintang itu mengakhiri hidupnya. Ini membuat kita belajar banyak, tidak hanya tentang semesta, tetapi juga tentang hakekat keberadaan kita di dunia ini.

Read More

Sistem Transportasi dan Transpirasi dalam Tanaman

Tumbuhan merupakan mahluk hidup yang bagi kita tidak terlihat seperti sebuah mahluk hidup karena ia tidak dapat bergerak. Mereka memang tidak memiliki alat gerak seperti kaki dan tangan yang terdapat pada hewan dan manusia, tetapi organ-organ mereka sangatlah kompleks untuk dipelajari. Ada beberapa tumbuhan yang sudah sepenuhnya berkembang menjadi tumbuhan lengkap yang memiliki daun, akar, batang, bunga dan buah. Ada juga tumbuh-tumbuhan yang tidak memiliki beberapa organ-organ tersebut. Namun, di setiap tumbuhan tersebut pasti ada jaringan pengangkutan terpenting yang terdiri dari xylem dan juga floem. Berikut ini, saya akan memaparkan betapa pentingnya mereka bagi proses kehidupan sebuah tanaman dan juga bagaimana mereka berperan untuk mengambil air dari dalam tanah dan kemudian menyebarkannya ke seluruh bagian tanaman agar semua organ tanaman dapat berkembang secara maksimal.

Pertama sekali, jaringan xylem memiliki dua fungsi dalam tanaman. Fungsi pertama adalah untuk mengangkut air dan juga mineral-mineral dari dalam tanah ke batang dan juga daun-daun. Fungsi kedua xylem adalah untuk menyangga tanaman itu sendiri sehingga ia tidak mudah jatuh atau roboh. Xylem sebenarnya berbentuk kolom-kolom panjang yang bagian tengahnya kosong. Kolom berbentuk tabung ini terdapat dari akar tanaman sampai ke daun-daun tanaman walaupun mereka sangatlah tipis. Oleh karena itu, xylem dan floem hanya dapat diteliti melalu mikroskop. Bagian tengah kolom ini merupakan bagian yang berkelanjutan dan tidak pernah putus walaupun tanaman itu memiliki banyak cabang. Untuk menguatkan xylem, di dinding kolom-kolom ini terdapat zat bernama lignin. Tabung-tabung xylem yang kosong dan berkelanjutan ini memudahkan tugas xylem untuk mengangkut air dan juga mineral-mineral sehingga tidak ada dari mereka yang tersangkut pada bagian-bagian sel tertentu (protoplasm). Selain itu, kehadiran lignin juga menguatkan tanaman agar ia tidak mudah roboh dan dapat berdiri tegak.

Jaringan kedua yang berperan penting dalam proses pengangkutan dalam tanaman ialah floem. Floem mengangkut gula sukrosa dan juga asam amino dari organ-organ tumbuhan yang berwarna hijau, terutama sekali daun, ke bagian-bagian lain dalam tumbuhan. Berbeda dari xylem, floem memiliki sel-sel yang bernama sieve tube sel, dan transportasi gula sukrosa dan asam amino dapat dilakukan melalui difusi dan juga aktif transport dari sel ke sel dalam floem. Oleh karena itu, makanan-makanan ini dapat menjangkau organ-organ tanaman dalam waktu yang sangat singkat agar mereka bisa melakukan respirasi dan berkembang.

Penyerapan air dari dalam tanah ke bagian atas tumbuhan memiliki arti bahwa tanaman tersebut harus melawan gaya gravitasi bumi yang selalu mengakibatkan benda jatuh ke bawah. Akan tetapi, tanaman berhasil melakukan hal itu. Kuncinya ialah tanaman-tanaman ini menggunakan tekanan akar, tenaga kapilari, dan juga tarikan transpirasi. Namun pada tanaman-tanaman yang sangat tinggi, yang berperan paling penting adalah tarikan transpirasi. Dalam proses ini, ketika air menguap dari sel mesofil, maka cairan dalam sel mesofil akan menjadi semakin jenuh. Sel-sel ini akan menarik air melalu osmosis dari sel-sel yang berada lebih dalam di daun. Sel-sel ini pada akhirnya akan menarik air yang diperlukan dari jaringan xylem yang merupakan kolom berkelanjutan dari akar ke daun. Oleh karena itu, air kemudian dapat terus dibawa dari akar ke daun melawan arah gaya gravitasi, sehingga proses ini terus menerus berlanjut. Proses penguapan air dari sel mesofil daun biasa kita sebut dengan proses transpirasi. Oleh itu, pengambilan air dengan cara ini biasa kita sebut dengan proses tarikan transpirasi dan selama akar terus menerus menyerap air dari dalam tanah dan transpirasi terus terjadi, air akan terus dapat diangkut ke bagian atas sebuah tanaman

Proses transpirasi ini selain mengakibatkan penarikan air melawan gaya gravitasi bumi, juga dapat mendinginkan tanaman yang terus menerus berada di bawah sinar matahari. Mereka tidak akan mudah mati karena terbakar oleh teriknya panas matahari karena melalui proses transpirasi, terjadi penguapan air dan penguapan akan membantu menurunkan suhu tanaman. Selain itu, melalui proses transpirasi, tanaman juga akan terus mendapatkan air yang cukup untuk melakukan fotosintesis agar keberlangsungan hidup tanaman dapat terus terjamin.

Read More

Kapang dan Kesehatan

Kapang (mould/filamentous fungi) merupakan mikroorganisme anggota Kingdom Fungi yang membentuk hifa (Carlile & Watkinson 1994). Kapang bukan merupakan kelompok taksonomi yang resmi, sehingga anggota-anggota dari kapang tersebar ke dalam filum Glomeromycota, Ascomycota, dan Basidiomycota (Hibbett et al. 2007).

Carlile & Watkinson (1994) menyatakan bahwa jumlah spesies fungi yang telah teridentifikasi hingga tahun 1994 mencapai 70.000 spesies, dengan perkiraan penambahan 600 spesies setiap tahun. Dari jumlah tersebut, sekitar 10.000 spesies merupakan kapang. Menurut Moncalvo (1997) dan Kuhn & Ghannoum (2003), sebagian besar spesies fungi terdapat di daerah tropis disebabkan karena kondisi iklim daerah torpis yang hangat dan lembab yang mendukung pertumbuhannya. Habitat kapang sangat beragam, namun pada umumnya kapang dapat tumbuh pada substrat yang mengandung sumber karbon organik (Carlile & Watkinson 1994).

Kapang yang tumbuh dan mengkolonisasi bagian-bagian di dalam ruangan telah banyak diteliti. Kapang tersebut mudah dijumpai pada bagian-bagian ruangan yang lembab, seperti langit-langit bekas bocor, dinding yang dirembesi air, atau pada perabotan lembab yang jarang terkena sinar matahari. Genus kapang yang sering dijumpai tumbuh di dalam ruangan adalah Cladosporium, Penicillium, Alternaria, dan Aspergillus (Mazur et. al. 2006). Penelitian lain yang dilakukan oleh Brasel et al. (2005) menunjukkan bahwa kapang dari genus Stachybotrys juga ditemukan tumbuh di dalam ruangan.

Kapang melakukan reproduksi dan penyebaran menggunakan spora. Spora kapang terdiri dari dua jenis, yaitu spora seksual dan spora aseksual (Carlile & Watkinson 1994). Menurut Champe et al. (1981) dan Carlile & Watkinson (1994), spora aseksual dihasilkan lebih cepat dan dalam jumlah yang lebih banyak dibandingkan spora seksual. Spora aseksual memiliki ukuran yang kecil (diameter 1 – 10 μm) dan ringan, sehingga penyebarannya umumnya secara pasif menggunakan aliran udara (Carlile & Watkinson 1994). Apabila spora tersebut terhirup oleh manusia dalam jumlah tertentu akan mengakibatkan gangguan kesehatan (Curtis et al. 2004).
 

Gangguan kesehatan yang diakibatkan spora kapang terutama akan menyerang saluran pernapasan. Asma, alergi rinitis, dan sinusitis merupakan gangguan kesehatan yang paling umum dijumpai sebagai hasil kerja sistem imun tubuh yang menyerang spora yang terhirup (Curtis et al. 2004; Mazur et al. 2006). Penyakit lain adalah infeksi kapang pada saluran pernapasan, atau disebut mikosis. Salah satu penyakit mikosis yang umum adalah Aspergillosis, yaitu tumbuhnya kapang dari genus Aspergillus pada saluran pernapasan (Soubani & Chandrasekar 2002). Selain genus Aspergillus, beberapa spesies dari genus Curvularia dan Penicillium juga dapat menginfeksi saluran pernapasan dan menunjukkan gejala mirip seperti Aspergillosis (Mazur et al. 2006).


Daftar Pustaka

1. Bartlett, K.H., S.M. Kennedy, M. Brauer, C. van Netten & B. Dill. 2004. Evaluation and a predictive model of airborne fungal concentrations in school classrooms. Ann. occup. Hyg., 48(6): 547 – 554.
2. Brassel, T.L., J.M. Martin, C.G. Carriker, S.C. Wilson & D.C. Straus. 2005. Detection of airborne Stachybotrys chartarum macrocyclic trichothecene mycotoxins in indoor environment. Applied and Enviromental Microbiology, 71(11): 7376 – 7388.
3. Carlile, M.J. & S.C. Watkinson. 1994. The fungi. Academic Press Ltd., London: xiii + 482 hlm.
4. Champe, S.P., M.B. Kurtz, L.N. Yager, N.J. Butnick & D.E. Axelrod. 1981. Spore formation in Aspergillus nidulans: Competence and other developmental processes. Dalam: Turian,G. & H.R. Hohl. (eds). 1981. The fungal spore: Morphogenetics controls. Academic Press, London: 255 – 276.

Read More

Pengenalan Bahan Baku Pakan Ikan

Penulis : Herry, S.Si
Balai Besar Pengembangan Budidaya Air Tawar Sukabumi (BBPBAT Sukabumi)

PENDAHULUAN
Tujuan pemberian pakan pada ikan adalah menyediakan kebutuhan gizi untuk kesehatan yang baik, pertumbuhan dan hasil panenan yang optimum, produksi limbah yang minimum dengan biaya yang masuk akal demi keuntungan yang maksimum. Pakan yang berkualitas kegizian dan fisik merupakan kunci untuk mencapai tujuan-tujuan produksi dan ekonomis budidaya ikan. Pengetahuan tentang gizi ikan dan pakan ikan berperan penting di dalam mendukung pengembangan budidaya ikan (aquaculture) dalam mencapai tujuan tersebut. Konversi yang efisien dalam memberi makan ikan sangat penting bagi pembudidaya ikan sebab pakan merupakan komponen yang cukup besar dari total biaya produksi. Bagi pembudidaya ikan, pengetahuan tentang gizi bahan baku dan pakan merupakan sesuatu yang sangat kritis sebab pakan menghabiskan biaya 40-50% dari biaya produksi.

Di dalam budidaya ikan, formula pakan ikan harus mencukupi kebutuhan gizi ikan yang dibudidayakan, seperti: protein (asam amino esensial), lemak (asam lemak esensial), energi (karbohidrat), vitamin dan mineral. Mutu pakan akan tergantung pada tingkatan dari bahan gizi yang dibutuhkan oleh ikan. Akan tetapi, perihal gizi pada pakan bermutu sukar untuk digambarkan dikarenakan banyaknya interaksi yang terjadi antara berbagai bahan gizi selama dan setelah penyerapan di dalam pencernaan ikan Pakan bermutu umumnya tersusun dari bahan baku pakan (feedstuffs) yang bermutu yang dapat berasal dari berbagai sumber dan sering kali digunakan karena sudah tidak lagi dikonsumsi oleh manusia. Pemilihan bahan baku tersebut tergantung pada: kandungan bahan gizinya; kecernaannya (digestibility) dan daya serap (bioavailability) ikan; tidak mengandung anti nutrisi dan zat racun; tersedia dalam jumlah banyak dan harga relatif murah. Umumnya bahan baku berasal dari material tumbuhan dan hewan. Ada juga beberapa yang berasal dari produk samping atau limbah industri pertanian atau peternakan. Bahan-bahan tersebut bisa berasal dari lokasi pembudidaya atau didatangkan dari luar.

SUMBER PROTEIN
Kebutuhan protein untuk ikan dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti ukuran ikan, temperatur air, rata-rata pemberian pakan (feeding rate), ketersediaan dan kandungan gizi pakan, keseluruhan kandungan energi yang dapat dicerna oleh ikan dan mutu protein tersebut. Mutu protein tergantung pada kuantitas dan kualitas asam amino esensial yang terkandung di dalamnya serta daya serapnya (bioavailability). Protein yang dicerna oleh ikan digunakan sebagai sumber energi untuk pembaruan/mengganti jaringan yang rusak dan pertumbuhan ikan. Oleh karena pemakaian protein pakan akan sangat berguna jika semua protein tersebut digunakan untuk pertumbuhan atau perbaikan jaringan dan dapat dikatabolisme sebagai energi. Beberapa bahan baku yang dapat digunakan sebagai sumber protein adalah :
1. Tepung darah
2. Tepung kopra
3. Tepung Kedelai bebas lemak
4. Tepung ikan
5. Tepung daging dan tulang
6. Tepung kepala udang
7. Tepung udang
8. Tepung cumi-cumi
9. Ikan rucah
10. Ragi

SUMBER LEMAK
Lemak merupakan senyawa organik yang penting untuk penyusunan membran sel pada tanaman, hewan dan mikroba. Lemak merupakan senyawa tidak larut air tetapi dapat larut pada pelarut nonpolar (bukan air), seperti eter dan alkohol. Fungsi lemak secara umum adalah:
1. Sumber energi metabolisme, adenosine triphosphate (ATP). Lemak memiliki energi kira-kira dua kali lebih tinggi dari energi protein dan karbohidrat.
2. Sumber asam lemak esensial (EFA) yang berperan penting untuk pertumbuhan dan pertahanan.
3. Komponen penting pada membran sel dan subsel.
4. Sumber steroids yang berperan penting terhadap fungsi biologi seperti pemeliharaan sistem membran, transport lipid, dan prekursor hormon steroid.

Minyak ikan dan minyak sawit merupakan sumber lemak yang biasa terdapat pada pakan ikan. Beberapa bahan baku yang dapat digunakan sebagai sumber lemak adalah  :
1. Minyak jagung
2. Gajih/gemuk sapi
3. Minyak ikan
4. Minyak kelapa
5. Minyak biji kapas
6. Minyak kedelai
7. Minyak ikan tuna
8. Minyak sawit
9. Minyak cumi-cumi

SUMBER KARBOHIDRAT
Karbohidrat merupakan senyawa organik terbesar yang biasa terdapat pada tanaman, seperti : gula sederhana, amilum (tapioka), selulosa, gum dan zat-zat lain yang berhubungan Karbohidrat merupakan sumber energi yang murah dan dapat menggantikan sumber energi protein yang lebih mahal. Pengunaan karbohidrat untuk menggantikan protein dan lemak sebagai sumber energi dapat dimaksimalkan untuk mengurangi biaya pakan, karena sumber energi karbohidrat lebih ekonomis, dan mudah dicerna dan dimanfaatkan oleh ikan. Sumber karbohidrat seperti tapioka, terigu, alginat, agar, karagenan dan gum dapat juga digunakan sebagai perekat pakan untuk menjaga stabilitas kandungan air pada pakan ikan dan udang. Beberapa bahan baku yang dapat digunakan sebagai sumber karbohidrat adalah :
1. Tepung terigu
2. Tepung tapioca
3. Tepung jagung
4. Tepung beras
5. Sagu
6. Agar-agar

MIKRONUTRIEN
Banyak komponen lain ditambahkan di dalam formulasi pakan disamping sumber bahan gizi yang utama (protein, lipid, karbohidrat). Di dalam formulasi pakan lengkap, mikronutrien ditambahkan dalam jumlah kecil dalam bentuk campuran vitamin dan mineral karena alasan ekonomi, zat-zat lain juga ditambahkan ke dalam formulasi pakan yang bertujuan untuk menjaga mutu pakan dari kerusakan oleh jamur selama penyimpanan dan menjaga stabilitas air pada pakan. Zat-zat tersebut antara lain: perekat sintetik, antioksidan dan inhibitor jamur. Beberapa zat-zat juga ditambahkan ke dalam pakan untuk membuat ikan agar lebih atraktif seperti figmen dan atraktan.

KUALITAS BAHAN BAKU
Untuk memproduksi pakan yang berkualitas diperlukan bahan baku pakan yang juga berkualitas. Bahan-bahan baku tersebut perlu dilindungi selama proses ataupun selama penyimpanan. Beberapa bahan baku juga mengandung zat anti nutrisi yang dapat menghambat pemanfaatan gizi (seperti protein) oleh ikan atau udang. Sebagai contoh: jenis kacang-kacangan yang mengandung zat penghambat tripsin dan kimortripsin (asam amino) sehingga enzim yang ada didalam ikan tidak dapat menyerap protein. Oleh karena itu, beberapa bahan baku perlu dilakukan proses pengolahan terlebih dahulu sebelum dimasukkan ke dalam formulasi pakan. sebagian zat anti nutrisi ada yang mudah dihilangkan cukup dengan pemanasan, tetapi ada juga yang sulit dihilangkan dengan pemanasan.

Dalam menyiapkan pakan, sasaran utama bukan hanya mencampur bahan-bahan baku tetapi melindungi bahan-bahan baku tersebut selama proses. Seringkali, sebelum bahan-bahan tersebut digunakan, bahan tersebut harus diproses untuk menghilangkan zat-zat yang dapat menghambat pemanfaatan bahan gizi yang dibutuhkan oleh ikan. Proses tersebut bertujuan agar gizi pakan lebih efektif dimanfaatkan oleh ikan. Penyimpanan pakan juga harus diperhatikan seperti proses penyiapan dan pengolahan, karena mempengaruhi umur simpan dari pakan tersebut. Zat anti nutrisi pada beberapa bahan baku dan cara menghilangkan atau menghambatnya :
1.  Inhibitor tripsin :  Berikatan dengan tripsin sehingga tripsin tidak aktif
2.  Kedelai dan kacang-kacangan : Pemanasan pada suhu 175-1950C, atau pemasakan selama 10 min
3.  Lektin : Merusak sel darah merah
4.  Kedelai dan kacang-kacangan : Didihkan dalam air atau autoclave selama 30 min.
5. Goitrogen : Menghambat pemasukan iodin oleh kelenjar tiroid
6. Kedelai dan kacang-kacangan : Kukus atau autoclave selama 30 min
7. Anti vitamin D : Berikatan dgn Vit. D, dan menjadikan tidak berfungsi
8. Anti vitamin E : Berkontribusi terhadap defisiensi Vit. E
9. Thiaminase : Berpengaruh terhadap kerusakan thiamin (Vit.B1)
10. Ikan rusak, kijing dan kedelai : Autoclave, pemanasan dan pemasakan zat yang tahan terhadap pemanasan
11. Estrogen (isoflavon) : Mengganggu terhadap kinerja reproduksi
12. Tanaman glikosida : Ekstraksi pelarut
13. Gossipol : Berikatan dengan fosfor dan beberapa protein
14. Tepung biji kapas : Penambahan garam besi dan fitase
15. Tannin : Berikatan protein menghambat pencernaan tripsin digestion
16. Sianogen : Melepaskan racun asam hidrosianik
17. Daun singkong : Perendaman dalam air selama 12 jam
18. Mimosin : Menggangu sintesis enzim dalam hati; merusak sell hepatopankreas pada udang
19. Daun Ipil-ipil : Perendaman dalam air selama 24 jam
20. Peroksida : Berikatan dengan proteins dan vitamin
21. Phytates : Berikatan dengan protein dan mineral dan menurunkan daya serapnya
22. Tepung jagung, kulit sereal, dan kacang-kacangan : Dikuliti (dibuang kulitnya).

Read More

Misteri di Balik Tape

Tape merupakan makanan fermentasi tradisional yang sudah tidak asing lagi. Tape dibuat dari beras, beras ketan, atau dari singkong (ketela pohon). Berbeda dengan makanan-makanan fermentasi lain yang hanya melibatkan satu mikroorganisme yang berperan utama, seperti tempe atau minuman alkohol, pembuatan tape melibatkan banyak mikroorganisme.

Inokulum tape, atau sering disebut ragi tape, telah lama diteliti. Dwidjoseputro & Wolf (1970) merupakan salah satu peneliti pertama yang berusaha mengidentifikasi mikroorganisme dari ragi tape dan berhasil mengidentifikasi dua spesies khamir yaitu Candida lactosa dan Pichia malanga. Djien (1972) adalah peneliti lain yang berhasil mengidentifikasi kapang Chlamydomucor oryzae, lima spesies dari genus Mucor dan satu spesies Rhizopus, serta khamir Pichia burtonii dan Endomycopsis fibuliger dari ragi tape. Chlamydomucor oryzae merupakan sinonim dari Amylomyces rouxii, dan nama terakhir tersebut merupakan nama yang sekarang digunakan (Ellis et al. 1976), Endomycopsis fibuliger dan Candida lactosa merupakan sinonim dari Saccharomycopsis fibuligera (Barnett et al. 2000), sedangkan Pichia malanga merupakan sinonim Saccharomycopsis malanga (Barnett et al. 2000). Penelitian-penelitian terbaru mengungkapkan spesies-spesies lain yang terdapat dalam ragi tape selain yang telah disebutkan di atas, antara lain khamir Candida utilis dan Saccharomyces cerevisiae,serta bakteri Pediococcus sp. dan Bacillus sp. (Gandjar 2003).

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan mikroorganisme yang terdapat di dalam ragi tape adalah kapang Amylomyces rouxii, Mucor sp., dan Rhizopus sp.; khamir Saccharomycopsis fibuligera, Saccharomycopsis malanga, Pichia burtonii, Saccharomyces cerevisiae, dan Candida utilis; serta bakteri Pediococcus sp. dan Bacillus sp. Kedua kelompok mikroorganisme tersebut bekerja sama dalam menghasilkan tape.

Mikroorganisme dari kelompok kapang akan menghasilkan enzim-enzim amilolitik yang akan memecahkan amilum pada bahan dasar menjadi gula-gula yang lebih sederhana (disakarida dan monosakarida). Proses tersebut sering dinamakan sakarifikasi (saccharification). Kemudian khamir akan merubah sebagian gula-gula sederhana tersebut menjadi alkohol. Inilah yang menyebabkan aroma alkoholis pada tape. Semakin lama tape tersebut dibuat, semakin kuat alkoholnya. Pada beberapa daerah, seperti Bali dan Sumatera Utara, cairan yang terbentuk dari pembuatan tape tersebut diambil dan diminum sebagai minuman beralkohol.

Read More

SOD sebagai Anti Aging

Faktor eksternal penyebab proses aging adalah akibat diet yang tidak sehat, hidup, kebiasaan buruk, polusi dan stres. Proses penuaan ini dapat diperlambat dengan produk yang populer disebut sebagai anti aging.

Menurut dr. Edwin Djuanda, SpKK, yang telah mempelajari anti aging di Amerika Serikat tujuh tahun silam, anti aging adalah cabang ilmu kedokteran yang mempelajari, mencegah, mengobati secara dini, dan mengobati proses penuaan. Oleh karena itu proses penuaan itu bisa dianggap sebagai penyakit.

Antioksidan Superoxide dismutase (SOD) adalah antioksidan primer, merupakan enzim yang sebenarnya sudah ada di dalam tubuh yang berfungsi sebagai pelindung hancurnya sel-sel dalam tubuh serta mencegah proses peradangan karena radikal bebas.

 

Penelitian membuktikan bahwa SOD memperlihatkan efek regeneratif pada jaringan karena terjadi kerusakan akibat faktor usia, penyakit, dan luka (Lefaix, 1993). Hasil laporan penelitian pada Journal of Nature Genetic dan berita harian USA Today menunjukkan bahwa SOD memberikan keuntungan maksimal sebagai anti aging.

Read More

Memahami Sains, Memahami Gender

Kadang-kadang hal di depan mata bisa terlewatkan begitu saja. Bagi sebagian orang, perbedaan kecenderungan antara laki-laki dan perempuan merupakan sesuatu yang tak dapat diterima. Meski perbedaan itu adalah gejala universal, mereka tetap teguh mengganggap hal tersebut sebagai akibat konstruksi sosial yang dibangun dengan sewenang-wenang.

Bagi para ilmuwan, klaim tentang adanya konstruksi sosial gender adalah hal yang aneh. Laki-laki dan perempuan jelas berbeda. Bukan karena konstruksi sosial, melainkan karena secara biologis memang berbeda sehingga kecenderungan psikologis antar keduanya otomatis juga berlainan. Fenomena itu terwujud nyata di berbagai kebudayaan, kelas, etnis, agama, baik di masa kini maupun di masa lampau.

Penjelasan ilmiah semacam itu sayangnya sering dinilai tidak relevan. Para penentang justru gencar mengkritik institusi sains yang dianggap sama tak beresnya dengan institusi lain yang meminggirkan perempuan, khususnya sejak dekade 1990-an.

Helena Cronin, filsuf ilmu alam dan salah seorang direktur di Centre for Philosophy of the Natural and Social Science, menganggap pengabaian tersebut adalah tindakan keliru. Dalam esai Darwinian Insights into Sex and Gender, dia mengatakan bahwa pemahaman ilmiah justru sangat berguna dalam membantu kita bagaimana seharusnya memandang persoalan kesenjangan gender.

Buah Seleksi Alam

Semuanya bermula pada satu miliar tahun silam, ketika organisme yang bereproduksi secara seksual bermunculan. Strategi reproduksi model baru itu memerlukan dua hal, yakni berkompetisi untuk memperoleh pasangan serta mengasuh keturunan. Dua tugas tersebut awalnya dilakukan sama rata oleh kedua jenis kelamin. Namun, karena tidak stabil, sejumlah organisme mulai mengembangkan spesialisasi, khususnya dalam memproduksi sel kelamin.

Sebagian menghasilkan sel sperma yang aktif tapi miskin nutrisi dalam jumlah besar, sebagian lain menghasilkan sel telur yang pasif tapi kaya nutrisi dalam jumlah sedikit. Pemisahan itu makin melebar dari generasi ke generasi karena terbukti memberi keuntungan dalam menghadapi seleksi alam. Setelah melewati waktu evolusi yang panjang, perbedaan antarkeduanya pun begitu mencolok: yang satu cenderung berkompetisi meraih pasangan, sementara yang satu cenderung memfokuskan diri dalam mengasuh keturunan.

Pada manusia, pembagian tugas berlangsung dengan cara yang lebih halus. Kendati pada mulanya hanya persoalan strategi reproduksi, namun hal itu telah merembes hingga jauh ke dalam psikologis, yang tentu saja mempengaruhi perbedaan prioritas, emosi, harapan, dan hasrat kita.

Kecenderungan psikologis tersebut telah dibuktikan dalam berbagai penelitian yang berskala luas. Salah satu contohnya adalah tentang kecemburuan seksual. Teori Darwin memprediksi bahwa kecemburuan laki-laki akan terpusat pada ketaksetiaan seksual karena berkaitan erat dengan rasa unggul dalam persaingan, sementara kecemburuan perempuan lebih terfokus pada hal yang berkaitan dengan sisi emosional karena membutuhkan rasa aman dan nyaman guna mengasuh keturunan.

Persis demikianlah yang didapat. Dalam sebuah penelitian, 85 persen perempuan menyebutkan bahwa ketaksetiaan emosional sangat mengganggu mereka, sedangkan dari pihak laki-laki hanya 40 persen yang merasakan hal itu. Penelitian semacam ini telah diulang berkali-kali dalam beragam kebudayaan serta menggunakan berbagai parameter psikologis.

Ada sebuah contoh lain yang lebih menarik. Pada 1960, di Amerika Serikat, sebuah tindakan sirkumsisi yang ceroboh membuat seorang anak laki-laki mengalami kerusakan penis parah sehingga dokter memutuskan melakukan amputasi. Selanjutnya mereka mencoba mengubah si anak menjadi perempuan melalui kastrasi (kebiri), pembedahan, dan terapi hormon. Nama John diubah menjadi Joan, didandani sebagai perempuan, dan diberi boneka. Dia pun tumbuh menjadi seorang gadis.

Pada 1973, John Money, seorang psikolog beraliran Freud, mengeluarkan pernyataan fantastis bahwa Joan adalah remaja yang sukses direkayasa dengan baik dan kasusnya dianggap menyudahi semua spekulasi terdahulu: peran gender dapat dibangun lewat pendekatan sosial.

Kenyataan sesungguhnya baru terungkap pada 1997 ketika keberadaan Joan dilacak kembali. Kontras dengan pernyataan Money, Joan menuturkan bahwa di masa kanak-kanak dia sangat tidak bahagia. Dia selalu ingin memakai celana panjang, bercampur dengan anak laki-laki, dan buang air kecil sambil berdiri. Saat berumur 14 tahun, dia mengetahui kejadian yang sesungguhnya dan itu justru membuatnya lega. Dia pun menghentikan terapi hormon, mengubah kembali namanya menjadi John, kembali menjalani hidup sebagai laki-laki, menjalani operasi pengangkatan payudara, dan pada usia 25 tahun menikahi seorang janda serta mengadopsi anak.

John kini menjadi bukti telak yang berbalik 180 derajat dari penyataan Money sebelumnya: yang berperan dalam penentuan gender adalah faktor bawaan, bukan rekayasa sosial. Bukti makin diperkuat dengan sejumlah penelitian di bidang neurologi dan genetika yang senantiasa mengarah pada kesimpulan serupa.

Sains dan Keadilan Gender

Jika gejala tersebut demikian universal―melitasi bermacam kebudayaan, kelas, etnis, agama, sejarah, dan jenjang usia―mengapa perbedaan gender masih saja dikatakan sebagai hasil konstruksi sosial? Padahal, sains telah menunjukkan dan menjelaskan mengapa semua perbedaan itu bisa terjadi. Perbedaan gender adalah karakter yang tak terpisahkan dari spesies manusia. Karakter itu telah mengantarkan kita melewati bermacam bentuk seleksi alam yang senantiasa ada dan berubah.

Yang keliru bukan perbedaan gender, melainkan ketidakadilan. Ketidakadilan itulah yang harus diperangi, bukan sains. Pemahaman ilmiah sudah seharusnya diterima. Sains memang tak bisa mendikte norma dan tujuan yang harus kita sasar, tapi sains dapat membantu kita mencapai tujuan itu. Pemahaman keilmuan soal bagaimana psikologis laki-laki dan perempuan bisa demikian berbeda bisa menolong kita untuk memikirkan kebijakan yang adil untuk kedua belah pihak.

Read More

Sumber gula baru

Secara umum, kondisi pergulaan nasional, paling tidak, memiliki tiga persoalan utama. Pertama, rendahnya harga beli gula bagi produksi petani karena rendahnya harga gula dipasaran dunia. Kedua, rendahnya produktivitas pabrik gula dan banyak yang tidak efisien. Ketiga, perkembangan industri gula nasional terus merosot. Produksi gula di Indonesia mengalami penurunan pertahunnya sebesar 2,14% atau 44.328,695 ton. Sedangkan perkembangan konsumsi gula di Indonesia meningkat dari tahun 1991/1992 sampai tahun 2000/2001 sebesar 2,03% atau 61.186 ton. Kedua faktor tersebut memicu kenaikkan trend impor gula di Indonesia per tahunnya sebesar 11,94% atau 116.535,839 ton.
Sumber utama gula di Indonesia saat ini adalah tebu (Saccharum officinale) yang sekarang produktivitasnya menurun disebabkan oleh perubahan iklim di Indonesia yang tidak menentu. Jika hanya mengandalkan produksi gula dari tebu, penurunan produksi gula akan terus turun dan impor gula akan terus meningkat. Maka dari itu, diperlukan sumber produksi gula selain tebu yang dapat menjawab tantangan masalah perikliman dan situasi produksi industri yang ada di Indonesia saat ini.
Caryota mitis Lour. (fish-tail palm) memiliki kandungan sukrosa yang sangat tinggi pada air bunganya, yaitu sebesar 83,5 %. Karena hanya memanfaatkan bunganya saja, Caryota mitis dapat dikelola sebagai tanaman perkebunan, seperti halnya kelapa sawit, yang dapat dipanen terus-menerus selama waktu reproduktif pohon tersebut. Hipotesis kami adalah air bunga (nira) pada Caryota mitis Lour. dapat digunakan sebagai sumber gula alternatif pengganti tebu.
Proses untuk mendapatkan sukrosa murni dari air bunga pohon tersebut dapat dilakukan melalui proses ekstraksi air bunga, pengendapan kotoran, pemurnian air gula & pemisahan dari kandungan senyawa lainnya, kristalisasi dan dilakukan penyimpanan untuk selanjutnya diproses menjadi kristal gula murni.
Keberhasilan introduksi sumber gula yang satu ini akan menjadi wacana baru dalam perkembangan bio-industri skala nasional sekaligus menjawab tantangan kebutuhan salah satu komoditas pangan terpenting baik di Indonesia maupun dunia.

Read More

Makalah Pengertian aqidah

Untuk temen-temen yang sedang mencari atau  membuat makalah tentang pembahasan aqidah
bisa download klik di bawah ini.

Download kilik di sini

Read More

Makalah sosiologi atau Modul sosiologi

Temen-temen yang sedang ada tugas membuat modul atau makalah sosiologi
bisa download di bawah ini. lengkap dengan semua materinya. tinggal di edit dikit dan di baca agar tidak keliatan Copas saja ya...

Klik di sini

Read More

Makalah Pendidikan kewarganegaraan dan Pancasila

Materi Makalah pembahasan

A. Apa yang dimaksud dengan nasionalisme ?
B. Bagaimana wujud nasionalisme Bangsa Indonesia  saat ini ?
C. Bagaimana pengaruh dari globalisasi terhadap nasionalisme Bangsa Indonesia?
D. Bagaimana cara menyikapi dampak globalisasi terhadap nasionalisme ?
download di sini

Read More

Materi penerapan baris dan deret (MATEMATIKA)

Materi penerapan baris dan deret (MATEMATIKA)

untuk lebih lanjutnya download di sini

Read More

Makalah Agama Tentang syaria'ah (Ibadah Dan Muamalah)

Materi berisi

• arti ruang lingkup syariah
• syariah dan fiqh serta keabadian syariah islam
• ibadah (arti dan tujuan ibadah) : tharah dan rukun islam
• muamalah (arti dan ruang linkupnya)

lebih lengkapnya..
Dowload makalah agama klik di sini

Read More

Anda dapat mengetahui seseorang berbohong atau tidak dengan melihat matanya

Tahukan Anda bahwa seseorang berbohong atau tidak dapat dilihat dari mata orang tersebut?

Beberapa orang memiliki kemampuan untuk menipu orang lain dengan mudah. Namun, saat seseorang berbohong, biasanya bisa dilihat dari fisiknya. Salah satunya adalah dengan mengamati mata lawan bicara Anda. Mengapa demikian?

Ketika menjawab pertanyaan dan bola mata orang tersebut bergerak ke arah kiri kemungkinan jawabannya jujur. Sedangkan bila bergerak ke arah kanan kemungkinan orang itu sedang mengatakan sesuatu yang bohong atau berbohong. Hal ini karena bagian otak kiri berfungsi sebagai Auditory Memory, sedangkan otak kanan untuk kreatifitas. Maka bila bola mata ke kiri, berarti dia berusaha mengingat sedangkan sebaliknya jika bola mata ke arah kanan berarti dia sedang menyusun atau menggambarkan sesuatu sebagai jawaban yang lain. Hal ini karena bagian kreatifitasnya sedang bekerja untuk mengarang suatu cerita bohong.
Ciri fisik lainnya ketika seseorang sedang berbohong antara lain:

• Badan berkeringat.
• Napas mulai berat.
• Nada suara berbeda seperti meninggi atau monoton.
• Badan dan wajah terlihat kaku khususnya bagian dahi dan bibir.
• Tangan banyak bergerak misalnya memegang sesuatu, saling menggosok-gosokkan tangan, menggosok hidung, atau menutup mulut.
• Si pembohong tanpa disadari akan meletakkan benda-benda seperti cangkir, kertas, bolpen, atau benda lain sebagai pembatas.
• Coba ubah topik pembicaraan, jika ekspresinya terlihat lega, berarti ia sedang berbohong. Namun jika ia mengembalikan ke topik semula, berarti ia sedang berkata jujur.

Read More

Teory Bagaimana Kapal Laut Mengapung..

Pernah tidak kita membayangkan, atau berpikir waktu melihat kapal feri, kapal tanker bahkan kapal titanic sekali pun, bagaimana bisa kapal tersebut dapat mengapung di laut. Mengingat bahwa kapal tersebut mangangkut beban berton-ton namun kapal tersebut dapat mengapung dan dapat mengarungi laut. Coba bandingkan dengan tubuh kita yang misalkan kita mempunyai berat 65 kg, di mana berat kita jauh lebih ringan dari kapal tersebut. Namun coba kita nyebur ke laut, apakah kita bisa mengambang? Atau malah tenggelam?? Pastinya saya bisa langsung jawab bahwa anda akan tenggelam.

Prinsip dari itu semua adalah densitas atau massa jenis. Benda dapat mengapung apabila memiliki densitas yang lebih kecil. Sebagai contoh minyak memiliki densitas yang lebih kecil dari air, maka minyak akan selalu berada di permukaan air. Es batu terlihat mengapung pada air, hal ini disebabkan karena es batu tersebut memiliki densitas yang lebih rendah dari air. Namun kenapa, bukannya es batu merupakan air yang berbentuk padat, harusnya memiliki densitas yang sama? Memang betul sama-sama dari air, namun densitas merupakan fungsi suhu, sehingga apabila ada perubahan suhu maka terjadi perubahan densitas.

Air memiliki densitas 1000 kg/m³, coba kita ambil bahan besi sebagai komponen utama dari kapal yang memiliki densitas 7900 kg/³. Dari data tersebut sudah terlihat bahwa besi memiliki densitas yang jauh lebih besar dari air, artinya harusnya besi itu tenggelam di dalam air. Coba kita tulis kembali rumus densitas :

dengan ρ = densitas ; m = massa; v = volume

Dari rumus tersebut bisa terlihat bahwa densitas merupakan fungsi dari massa dan volume, apabila kita memperbesar volume benda namun massanya tetap, maka akan kita peroleh densitas yang lebih kecil.

Apabila besi yang akan buat sebagai kapal kita buat dengan volume 10 kali lebih besar, maka akan kita peroleh densitas 790 kg/m³. Untuk lebih mudah memahaminya, coba kita ambil contoh drum kosong yang apabila kita tutup rapat, apabila kita masukkan ke air maka akan mengapung, dengan syarat tidak ada kebocoran sehingga air tidak dapat masuk ke dalam drum tersebut.

Read More

Misteri Bilangan Nol

Ratusan tahun yang lalu, manusia hanya mengenal 9 lambang bilangan yakni 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kemudian, datang angka 0, sehingga jumlah lambang bilangan menjadi 10 buah. Tidak diketahui siapa pencipta bilangan 0, bukti sejarah hanya memperlihatkan bahwa bilangan 0 ditemukan pertama kali dalam zaman Mesir kuno. Waktu itu bilangan nol hanya sebagai lambang. Dalam zaman modern, angka nol digunakan tidak saja sebagai lambang, tetapi juga sebagai bilangan yang turut serta dalam operasi matematika. Kini, penggunaan bilangan nol telah menyusup jauh ke dalam sendi kehidupan manusia. Sistem berhitung tidak mungkin lagi mengabaikan kehadiran bilangan nol, sekali pun bilangan nol itu membuat kekacauan logika. Mari kita lihat.

 

Nol, penyebab komputer macet

Pelajaran tentang bilangan nol, dari sejak zaman dahulu sampai sekarang selalu menimbulkan kebingungan bagi para pelajar dan mahasiswa, bahkan masyarakat pengguna. Mengapa? Bukankah bilangan nol itu mewakili sesuatu yang tidak ada dan yang tidak ada itu ada, yakni nol. Siapa yang tidak bingung? Tiap kali bilangan nol muncul dalam pelajaran Matematika selalu ada ide yang aneh. Seperti ide jika sesuatu yang ada dikalikan dengan 0 maka menjadi tidak ada. Mungkinkah 5*0 menjadi tidak ada? (* adalah perkalian). Ide ini membuat orang frustrasi. Apakah nol ahli sulap?

Lebih parah lagi, tentu menambah bingung, mengapa 5+0=5 dan 5*0=5 juga? Memang demikian aturannya, karena nol dalam perkalian merupakan bilangan identitas yang sama dengan 1. Jadi 5*0=5*1. Tetapi, benar juga bahwa 5*0=0. Waw. Bagaimana dengan 5⁰=1, tetapi 50⁰=1 juga? Ya, sudahlah. Aturan lain tentang nol yang juga misterius adalah bahwa suatu bilangan jika dibagi nol tidak didefinisikan. Maksudnya, bilangan berapa pun tidak bisa dibagi dengan nol. Komputer yang canggih bagaimana pun akan mati mendadak jika tiba-tiba bertemu dengan pembagi angka nol. Komputer memang diperintahkan berhenti berpikir jika bertemu sang divisor nol.

 

Bilangan nol: tunawisma

Bilangan disusun berdasarkan hierarki menurut satu garis lurus. Pada titik awal adalah bilangan nol, kemudian bilangan 1, 2, dan seterusnya. Bilangan yang lebih besar di sebelah kanan dan bilangan yang lebih kecil di sebelah kiri. Semakin jauh ke kanan akan semakin besar bilangan itu. Berdasarkan derajat hierarki (dan birokrasi bilangan), seseorang jika berjalan dari titik 0 terus-menerus menuju angka yang lebih besar ke kanan akan sampai pada bilangan yang tidak terhingga. Tetapi, mungkin juga orang itu sampai pada titik 0 kembali. Bukankah dunia ini bulat? Mungkinkah? Bukankah Columbus mengatakan bahwa kalau ia berlayar terus-menerus ia akan sampai kembali ke Eropa?

Lain lagi. Jika seseorang berangkat dari nol, ia tidak mungkin sampai ke bilangan 4 tanpa melewati terlebih dahulu bilangan 1, 2, dan 3. Tetapi, yang lebih aneh adalah pertanyaan mungkinkan seseorang bisa berangkat dari titik nol? Jelas tidak bisa, karena bukankah titik nol sesuatu titik yang tidak ada? Aneh dan sulit dipercaya? Mari kita lihat lebih jauh.

Jika di antara dua bilangan atau antara dua buah titik terdapat sebuah ruas. Setiap bilangan mempunyai sebuah ruas. Jika ruas ini dipotong-potong kemudian titik lingkaran hitam dipindahkan ke tengah-tengah ruas, ternyata bilangan 0 tidak mempunyai ruas. Jadi, bilangan nol berada di awang-awang. Bilangan nol tidak mempunyai tempat tinggal alias tunawisma. Itulah sebabnya, mengapa bilangan nol harus menempel pada bilangan lain, misalnya, pada angka 1 membentuk bilangan 10, 100, 109, 10.403 dan sebagainya. Jadi, seseorang tidak pernah bisa berangkat dari angka nol menuju angka 4. Kita harus berangkat dari angka 1.

 

Mudah, tetapi salah

Guru meminta Ani menggambarkan sebuah garis geometrik dari persamaan 3x+7y = 25. Ani berpikir bahwa untuk mendapatkan garis itu diperlukan dua buah titik dari ujung ke ujung. Tetapi, setelah berhitung-hitung, ternyata cuma ada satu titik yang dilewati garis itu, yakni titik A(6, 1), untuk x=6 dan y=1. Sehingga Ani tidak bisa membuat garis itu. Sang guru mengingatkan supaya menggunakan bilangan nol. Ya, itulah jalan keluarnya. Pertama, berikan y=0 diperoleh x=(25-0)/3=8 (dibulatkan), merupakan titik pertama, B(8,0). Selanjutnya berikan x=0 diperoleh y=(25-3.0)/7=4 (dibulatkan), merupakan titik kedua C(0,4). Garis BC, adalah garis yang dicari. Namun, betapa kecewanya sang guru, karena garis itu tidak melalui titik A. Jadi, garis BC itu salah.

Ani membela diri bahwa kesalahan itu sangat kecil dan bisa diabaikan. Guru menyatakan bahwa bukan kecil besarnya kesalahan, tetapi manakah yang benar? Bukankah garis BC itu dapat dibuat melalui titik A? Kata guru, gunakan bilangan nol dengan cara yang benar. Bagaimana kita harus membantu Ani membuat garis yang benar itu? Mudah, kata konsultan Matematika. Mula-mula nilai 25 dalam 3x+7y harus diganti dengan hasil perkalian 3 dan 7 sehingga diperoleh 3x+7y=21.

Selanjutnya, dalam persamaan yang baru, berikan y=0 diperoleh x=21/3=7 (tanpa pembulatan) itulah titik pertama P(6,1). Kemudian berikan nilai x=0 diperoleh y=21/7 = 3 (tanpa pembulatan), itulah titik kedua Q(0, 3). Garis PQ adalah garis yang sejajar dengan garis yang dicari, yakni 3x+7y=25. Melalui titik A tarik garis sejajar dengan PQ diperoleh garis P1Q1. Nah, begitulah. Sang murid telah menemukan garis yang benar berkat bantuan bilangan nol.

Akan tetapi, sang guru masih sangat kecewa karena sebenarnya tidak ada satu garis pun yang benar. Bukankah dalam persamaan 3x1+7x2=25 hanya ada satu titik penyelesaian yakni titik A, yang berarti persamaan 3x1+7x2 itu hanya berbentuk sebuah titik? Bahkan pada persamaan 3x1+7x2=21 tidak ada sebuah titik pun yang berada dalam garis PQ. Oleh karena itu, garis PQ dalam sistem bilangan bulat, sebenarnya tidak ada. Aneh, bilangan nol telah menipu kita. Begitulah kenyataannya, sebuah persamaan tidak selalu berbentuk sebuah garis.

 

Bergerak, tetapi diam

Bilangan tidak hanya terdiri atas bilangan bulat, tetapi juga ada bilangan desimal antara lain dari 0,1; 0,01; 0,001; dan seterusnya sekuat-kuat kita bisa menyebutnya sampai sedemikian kecilnya. Karena sangat kecil tidak bisa lagi disebut atau tidak terhingga dan pada akhirnya dianggap nol saja. Tetapi, ide ini ternyata sempat membingungkan karena jika bilangan tidak terhingga kecilnya dianggap nol maka berarti nol adalah bilangan terkecil? Padahal, nol mewakili sesuatu yang tidak ada? Waw. Begitulah.

Berdasarkan konsep bilangan desimal dan kontinu, maka garis bilangan yang kita pakai ternyata tidak sesederhana itu karena antara dua bilangan selalu ada bilangan ke tiga. Jika seseorang melompat dari bilangan 1 ke bilangan 2, tetapi dengan syarat harus melompati terlebih dahulu ke bilangan desimal yang terdekat, bisakah? Berapakah bilangan desimal terdekat sebelum sampai ke bilangan 2? Bisa saja angka 1/2. Tetapi, anda tidak boleh melompati ke angka 1/2 karena masih ada bilangan yang lebih kecil, yakni 1/4. Seterusnya selalu ada bilangan yang lebih dekat... yakni 0,1 lalu ada 0,01, 0,001, ..., 0,000001. demikian seterusnya, sehingga pada akhirnya bilangan yang paling dekat dengan angka 1 adalah bilangan yang demikian kecilnya sehingga dianggap saja nol. Karena bilangan terdekat adalah nol alias tidak ada, maka Anda tidak pernah bisa melompat ke bilangan 2?

Read More

Misteri Bilangan Lubang Hitam : 123

Dalam astronomi dan fisika, kita mengenal adanya suatu fenomena alam yang sangat menarik yaitu lubang hitam (black hole). Lubang hitam adalah suatu entitas yang memiliki medan gravitasi yang sangat kuat sehingga setiap benda yang telah jatuh di wilayah horizon peristiwa (daerah di sekitar inti lubang hitam), tidak akan bisa kabur lagi. Bahkan radiasi elektromagnetik seperti cahaya pun tidak dapat melarikan diri, akibatnya lubang hitam menjadi "tidak kelihatan".

Ternyata, dalam matematika juga ada fenomena unik yang mirip dengan fenomena lubang hitam yaitu bilangan lubang hitam. Bagaimana sebenarnya bilangan lubang hitam itu? Mari kita bermain-main sebentar dengan angka.

Coba pilih sesuka hati Anda sebuah bilangan asli (bilangan mulai dari 1 sampai tak hingga). Sebagai contoh, katakanlah 141.985. Kemudian hitunglah jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit bilangan tersebut. Dalam kasus ini, kita dapatkan 2 (dua buah digit genap), 4 (empat buah digit ganjil), dan 6 (enam adalah jumlah total digit). Lalu gunakan digit-digit ini (2, 4, dan 6) untuk membentuk bilangan berikutnya, yaitu 246.

Ulangi hitung jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit pada bilangan 246 ini. Kita dapatkan 3 (digit genap), 0 (digit ganjil), dan 3 (jumlah total digit), sehingga kita peroleh 303. Ulangi lagi hitung jumlah digit genap, ganjil, dan total digit pada bilangan 303. (Catatan: 0 adalah bilangan genap). Kita dapatkan 1, 2, 3 yang dapat dituliskan 123.

Jika kita mengulangi langkah di atas terhadap bilangan 123, kita akan dapatkan 123 lagi. Dengan demikian, bilangan 123 melalui proses ini adalah lubang hitam bagi seluruh bilangan lainnya. Semua bilangan di alam semesta akan ditarik menjadi bilangan 123 melalui proses ini, tak satu pun yang akan lolos.

Tapi benarkah semua bilangan akan menjadi 123? Sekarang mari kita coba suatu bilangan yang bernilai sangat besar, sebagai contoh katakanlah 122333444455555666666777777788888888999999999. Jumlah digit genap, ganjil, dan total adalah 20, 25, dan 45. Jadi, bilangan berikutnya adalah 202.545. Lakukan lagi iterasi (pengulangan), kita peroleh 4, 2, dan 6; jadi sekarang kita peroleh 426. Iterasi sekali lagi terhadap 426 akan menghasilkan 303 dan iterasi terakhir dari 303 akan diperoleh 123. Sampai pada titik ini, iterasi berapa kali pun terhadap 123 akan tetap diperoleh 123 lagi. Dengan demikian, 123 adalah titik absolut sang lubang hitam dalam dunia bilangan.

Namun, apakah mungkin saja ada suatu bilangan, terselip di antara rimba raya alam semesta bilangan yang jumlahnya tak terhingga ini, yang dapat lolos dari jeratan maut sang bilangan lubang hitam, sang 123 yang misterius ini?

Read More

Menuju Ke Abstrak

Pemahaman akan pengertian abstrak sepertinya masih dianggap sebagai suatu yang sulit bahkan tak teraplikasi. Bagi orang di pinggir jalan, boleh jadi menganggap orang yang belajar matematika abstrak sebagai orang sinting

.

     Saatnya kita harus menguak apa yang dimaksud abstrak dalam matematika? Apakah suatu yang tidak real? Hanyakah ngoyoworo ataukah hanyakah khayalan orang? Apakah seperti aljabar abstrak itu suatu yang mengada-ada saja ataukah memang harus menuju ke situ?

    Berikut semoga bisa memberi gambaran akan pemahaman tersebut. Sebagai langkah-langkah sebelum ke abstrak, kita berkecimpung dengan aritmatika yang di dalamnya ada proses seperti penjumlahan, perkalian, dan ada penggunaan variabel. Pengenalan abstrak di SMA biasanya dimulai dengan pelajaran induksi matematik dimana harus membuktikan keteraturan sampai tak hingga dengan membuktikan implikasi  P_k--->P_k+1 dan membuktikan P₀ benar. 

     Waktu kita melangkah dari perhitungan dasar ke penggunaan variabel, kita meluaskan orientasi kepada cakupan perhitungan yang lebih luas. Kita bisa mengoperasikan bilangan-bilangan tanpa mengetahui berapa bilangannya, cukup dengan variabel. Nah ini, dari aritmatika menuju abstrak yang banyak membuat kepala para mahasiswa sakit, sebenarnya juga merupakan perluasan orientasi menuju semakin beragam dan semakin luas. Kita mulai dengan mempelajari sekelompok obyek, lalu interaksi antar obyek, yang lalu kita namakan operasi biner, mempelajari keteraturannya, mempelajari ciri-cirinya, lalu memformulasikannya menjadi aksioma-aksioma.

     Contoh di bawah mungkin bisa menjadi bayangan akan langkah tersebut, kita mulai dengan PENGANTAR TEORI BILANGAN.

Subgroup bilangan bulat
Kita perhatikan perhatikan himpunan bilangan bulat (integer), yaitu {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} yang lalu biasa dinotasikan dengan Z. < huruf Z ini adalah diambil dari singkatan Zahl=bilangan dari Bhs Jerman>
Diberikan suatu himpunan bagian dari Z, katakanlah himpunan S. Himpunan S disebut subgroup dari Z jika memenuhi :
(i) x+y anggota dari S untuk setiap x dan y anggota dari S,
(ii) 0 anggota dari S,
(iii) -x anggota dari S untuk setiap x anggota dari S.

< catatan : Kalau pernah mempelajari tentang teori group, maka syarat-syarat di atas tidak lain sifat tertutup(i), ada elemen identitas(ii), dan untuk setiap anggota dari S yang bukan 0 punya invers. Di kasus bilangan bulat ini sifat asosiatif bisa dirunut dg mudah dari sifat tertutup >

Suatu himpunan bagian tak kosong S dari Z adalah subgroup jika dan hanya jika x - y anggota dari S untuk setiap x dan y anggota dari S.
Bukti :
S subgroup dari Z ==> x - y anggota S untuk setiap x,y anggota S
Karena y anggota dari S, maka -y anggota dari S
Karena x dan -y anggota dari S, maka x+(-y)=x-y anggota dari S
x - y anggota S untuk setiap x,y anggota S ==> S subgroup dari Z
Karena S tak kososng maka ada anggotanya, misalkan x anggota dari S, maka x-x=0 adalah anggota dari S , jadi 0 dan x anggota dari S sehingga 0-x=-x anggota dari S , lalu jika x dan y anggota dari S, sehingga -y anggota dari S, lalu x-(-y)=x+y anggota dari S . Terbukti.

Taruhlah m adalah bilangan bulat, dan kita buat notasi mZ={mn|n anggota Z}. Maka mZ adalah subgroup dari Z.

Teorema I
Jika S adalah saubgroup dari Z, maka S = mZ untuk suatu bilngan bulat tak negatif m. < dengan kata lain, teorema ini mengatakan bahwa kalau S adalah subgroup dari Z, maka pasti berbentuk himpunan kelipatan dari suatu bilangan bulat tak negatif {0,1,2,3,...} >
 

Bukti :
Kita buat dua kemungkinan, yaitu :
pertama --> jika S = {0}, maka dapat ditulis S=mZ dengan m=0.
kedua --> jika S tidak sama dengan {0}, atau S memuat bilangan bulat tak nol. Maka tentunya S memuat bilangan bulat positif < karena jika x anggota S maka -x juga anggota S >. Kita ambil misalnya m adalah bilangan bulat positif yang terkecil di S. Lalu suatu bilangan bulat positif n di S akan dapat ditulis dalam bentuk n=qm+r, dimana q adalah suatu bilangan bulat positif dan r suatu bilangan bulat yang memenuhi 0<=r. Dengan demikian r juga anggota S, karena r=n-qm. Karena diasumsikan m adalah yang terkecil, maka haruslah r=0. Jadi n=qm, dengan demikian n anggota mZ, yang berarti S=mZ. Terbukti.

Teorema tersebut mengatakan bahwa kalau sebuah himpunan yang anggotanya bilangan-bilangan bulat serta memenuhi tiga aksioma untuk subgroup di atas, maka tentulah anggota-anggota himpunan tersebut berbentuk kelipatan dari suatu bilangan bulat positif.

Faktor Persekutuan Terbesar
Definisi :
Taruhlah a₁,a₂,...,a_r adalah bilangan bulat, yang tidak semuanya nol. Faktor persekutuan dari a₁,a₂,...,a_r adalah suatu bilangan bulat yang membagi habis setiap a₁,a₂,...,a_r. Faktor persekutuan terbesar dari a₁,a₂,...,a_r adalah bilangan bulat positif terbesar yang membagi habis setiap a₁,a₂,...,a_r. Faktor persekutuan terbesar dari a₁,a₂,...,a_r dinaotasikan dengan (a₁,a₂,...,a_r).

Teorema II
Taruhlah a₁,a₂,...,a_r adalah bilangan bulat, yang tidak semuanya nol. Maka ada bilangan-bilangan bulat sebutlah u₁,u₂,...,u_r sedemikian hingga
(a₁,a₂,...,a_r)=a₁u₁ + a₂u₂ + . . . +a_ru_r
dimana (a₁,a₂,...,a_r) adalah Faktor Persekutuan Terbesar dari a₁,a₂,...,a_r.
 

Bukti :
Pembuktian teorema ini, pertama kita harus menunjukkan bahwa suatu himpunan S yang anggota-anggotanya berbentuk n₁a₁+ n₂a₂ + . . . +n_ra_r dimana n_1, n_2,..., n_r bilangan-bilangan bulat merupakan subgroup dari Z dengan menunjukkan terpenuhinya  3 aksioma di atas. Lalu setelah terbukti, maka karena
S subgroup Z, akan berbentuk mZ. Dengan kata lain bahwa setiap anggota S merupakan kelipatan dari m. Dengan demikian m adalah faktor persekutuan dari a₁,a₂,...,a_r. Karena FPB adalah faktor persekutuan, maka otomatis ada u₁,u₂,...,u_r sehingga (a₁,a₂,...,a_r)=a₁u₁ + a₂u₂ + . . . +a_ru_r. Terbukti.

    Kiranya, ini bisa menjadi gambaran bahwa yang namanya abstrak bukan suatu yang tidak aplikatif, melainkan adalah perluasan orientasi kita dalam memandang. Memang terlihat lebih sulit, karena kita mencoba menengok yang disebalik dari yang nampak.

     Semoga bermanfaat bagi semuanya.

Read More

Matematika dan Bilangan Prima

Bilangan prima adalah dasar dari matematika, termasuk salah satu misteri alam semesta. Tidak pernah terbayangkan oleh manusia sebelumnya, sampai ditemukan bahwa bilangan prima juga merupakan dasar dari kehidupan alam, yang dengan usaha keras ingin dijelaskan oleh ilmu ini dalam sains. Pandangan orang umumnya mengatakan bahwa matematika hanyalah penemuan manusia biasa. Sebaliknya, beberapa pemikir masa lalu - Pythagoras, Plato, Cusanus, Kepler, Leibnitz, Newton, Euler, Gauss, termasuk para revolusioner abad ke-20, Planck, Einstein dan Sommerffeld - yakin bahwa keberadaan angka dan bentuk geometris merupakan konsep alam semesta dan konsep yang bebas (independent). Galileo sendiri beranggapan bahwa matematika adalah bahasa Tuhan ketika menulis alam semesta.

Bilangan Prima dan Rencana Penciptaan

Salah satu teka-teki lama yang belum sepenuhnya terpecahkan adalah bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat habis dibagi oleh bilangan itu sendiri dan angka 1. Angka 12 bukan merupakan bilangan prima, karena dapat habis dibagi oleh angka lainnya 2, 3, dan 4. Bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, .... dan seterusnya. Banyak bilangan prima tidak terhingga. Tidak peduli berapa banyak kita menghitung, pasti kita akan menemukan bilangan prima, walaupun mungkin makin jarang_ Hal ini menjadi teka-teki kita, jika kita ingat bilangan ini tidak dapat dibagi oleh angka lainnya. Salah satu hal yang menakjubkan, dalam era komputer kita memberikan kodetifikasi semua hal yang penting dan rahasia, di bank, asuransi, dan perhitungan-perhitungan peluru kendali, security system dengan enkripsi, dalam angka jutaan bilangan-bilangan yang tidak habis dibagi oleh angka lainnya. Ini diperlukan karena dengan penggunaan angka lain, kodetifikasi tadi dapat dengan mudah ditembus.

Fenomena inilah yang ditemukan ilmuwan dari Duesseldorf (Dr. Plichta), sehubungan dengan penciptaan alam, yaitu distribusi misterius bilangan prima. Para ilmuwan sudah lama percaya bahwa bilangan prima adalah bahasa universal yang dapat dimengerti oleh semua makhluk (spesies) berintelegensia tinggi, sebagai komunikasi dasar antarmereka. Bahasa ini penuh misteri karena berhubungan dengan perencanaan universal kosmos.

Bilangan lain yang perlu diketahui adalah sisa dari bilangan prima, yakni bilangan komposit, kecuali angka 1, yaitu 4, 6, 8, 9,10,12,14,15, .... dan seterusnya. Dengan kata lain, bilangan komposit adalah bilangan yang terdiri dari minimal dua faktor prima. Misalnya :

6 = 2 x 3 = 2 . 3
30 = 2 x 3 x 5 = 2 . 3 . 5
85 = 5 x 17 = 5 . 17

Selain itu, dikenal pula bilangan khusus, yang disebut prima kembar, yaitu bilangan prima yang angkanya berdekatan dengan selisih 2. Misalnya :

(3,5)
(5,7)
(11,13)
(17,19)

dan seterusnya.

Mayoritas ahli astrofisika juga percaya bahwa di alam semesta terdapat  "kode kosmos"  atau yang disebut cosmic code based on this order,  yang dikenal juga sebagai Theory of Everything (TOE), yang artinya terdapat konstanta-konstanta alam semesta yang saling berhubungan berdasarkan perintah pendesain. Sekali perintah tersebut dapat dipecahkan, maka hal ini akan membuka pandangan sains lainnya yang berhubungan.

Read More

Skala Angka Pengukuran dalam Pandangan Statistik

Skala pengukuran merupakan, satu pengetahuan yang sangat penting sebelum seseorang melakukan pengolahan data. Skala pengukuran pertama kali diperkenalkan oleh S.S. Steven. Namun, sering kali hal ini dianggap remeh dan diabaikan. Pada dasarnya setiap tools (alat bantu hitung) statistik tidak bisa digunakan begitu saja, ada persyaratan (asumsi yang harus dipenuhi), misalnya : skala data, distribusi data, independensi data, dan variabilitas data.
Berdasarkan sifatnya, ada empat pembedaan skala :

 

1. Skala nominal

Sifat : membedakan.
Contoh : jenis kelamin (laki-laki, perempuan), agama (Islam, Katolik, Kristen, Hindu, Budha).
Contoh metode statistik : chi-square, crostab, analisis korespondensi, regresi logistik, latent profile analysis.

2. Skala ordinal

Sifat : membedakan, ada urutan.
Contoh : tingkat pendidikan (SD, SMP, SMU, Perguruan tinggi), nilai akreditasi (A, B, C, D, E).
Contoh metode statistik : korelasi spearman, ordinal logistic regression, attribute agreement analysis.

3. Skala interval

Sifat : membedakan, ada urutan, memiliki jarak yang sama.
Contoh : usia, skor penilaian test psikologi.
Contoh metode statistik : korelasi pearson, analisis regresi, analisis faktor, K-means cluster, diskriminan.

4. Skala rasio

Sifat : membedakan, ada urutan, memiliki nilai nol mutlak.
Contoh : nilai penjualan (sales), jumlah pelanggan.
Contoh metode statistik yang dapat digunakan :korelasi pearson, analisis regresi, analisis faktor, K-means cluster, analisis diskriminan, analisis time series.

Read More

Koset dan Teorema Lagrange

Pengertian koset: jika H adalah subgrup dari grup(G;o) dan adalah elemen dari G maka Ha = {h o alh∈ H} dapat diartikan sebagai koset kanan dari H dalam G, sedangkan aH = {a o hlh∈ H} disebut sebagai koset kiri dari H dalam G.

Teorema Lagrange: jika G adalah suatu grup berhingga dan S adalah subgrup dari G, maka order dari S akan membagi habis order dari G dan dapat dituliskan sebagai n(S)In(G) atau dengan kata lain subgrup akan membagi habis grupnya sehingga dapat ditulis sebagai (S)I(G).

Sebagai contoh:
carilah semua koset dari 4Z ≤ 2Z
di mana Z = {.....-2, -1, 0, 1, 2.......}
maka 2Z = {.....,-4, -2, 0, 2, 4,........} dan 4Z ={......-8, -4, 0, 4, 8............} karena yang akan dicari adalah  4Z ≤ 2Z maka yang akan jadi grup adalah 2Z  dan untuk pencarian koset yang digunakan adalah elemen dari 2Z yaitu  {........-4 ,-2, 0, 2, 4..........}.

Koset kanan
4Z + 0 = {.......-8, -4, 0, 4, 8........}
4Z + 2 = {.........-6, -2,2,6, 10.......}
4Z + 4 = {........-4, 0, 4, 8..............}

Koset kiri
0 + 4Z = {.......-8, -4, 0, 4, 8........}
2 + 4Z = {.........-6, -2,2,6, 10.......}
4 + 4Z = {........-4, 0, 4, 8..............}

Jadi kosetnya adalah 4Z+ 0, 4Z+2, 0+4Z,2+4Z. Hal ini terjadi karena pada koset 0+4Z dan 4+4Z terjadi pengulangan sehingga dapat dianggap sama, begitu juga pada koset kirinya.

Read More

Bisakah Kita Mengenali Black Hole?

MUNGKIN tidak ada objek astronomi yang sepopuler lubang hitam (black hole). Di dalam arena diskusi dengan masyarakat luas di setiap kesempatan, pertanyaan mengenai objek eksotik yang satu ini seakan tidak pernah lupa untuk dilontarkan. Siapa sangka, istilah yang pertama kali diberikan oleh John Archibald Wheeler pada 1969 sebagai ganti nama yang terlalu panjang, yaitu completely gravitational collapsed stars, ini menjadi sedemikian akrab di kalangan awam sekalipun?

Konsep lubang hitam pertama kali diajukan oleh seorang matematikawan-astronom berkebangsaan Jerman, Karl Schwarzschild, pada tahun 1916 sebagai solusi eksak dari persamaan medan Einstein (Relativitas Umum). Penyelesaian berupa persamaan diferensial orde dua nonlinear--yang dihasilkan Schwarzschild hanya dengan bantuan pensil dan kertas kala itu--sangat memikat Einstein. Pasalnya, relativitas umum yang bentuk finalnya telah dipaparkan Einstein di Akademi Prusia pada 25 November 1915, oleh penemunya sendiri "hanya" berhasil dipecahkan dengan penyelesaian pendekatan. Bahkan dalam perkiraan Einstein, tidak akan mungkin menemukan solusi eksak dari persamaan medan temuannya tersebut.

Istilah lubang hitam sendiri menggambarkan kondisi kelengkungan ruang-waktu di sekitar benda bermassa dengan medan gravitasi yang sangat kuat. Menurut teori relativitas umum, kehadiran massa akan mendistorsi ruang dan waktu. Dalam bahasa yang sederhana, kehadiran massa akan melengkungkan ruang dan waktu di sekitarnya. Ilustrasi yang umum digunakan untuk mensimulasikan kelengkungan ruang di sekitar benda bermassa dalam relativitas umum adalah dengan menggunakan lembaran karet sangat elastis untuk mendeskripsikan ruang 3 dimensi ke dalam ruang 2 dimensi.

Bila kita mencoba menggelindingkan sebuah bola pingpong di atas hamparan lembaran karet tersebut, bola akan bergerak lurus dengan hanya memberi sedikit tekanan pada lembaran karet. Sebaliknya, bila kita letakkan bola biliar yang massanya lebih besar (masif) dibandingkan bola pingpong, akan kita dapati lembaran karet melengkung dengan cekungan di pusat yang ditempati oleh bola biliar tersebut. Semakin masif bola yang kita gunakan, akan semakin besar tekanan yang diberikan dan semakin dalam pula cekungan pusat yang dihasilkan pada lembaran karet.

Sudah menjadi pengetahuan publik bila gerak Bumi dan planet-planet lain dalam tata surya mengorbit Matahari sebagai buah kerja dari gaya gravitasi, sebagaimana yang telah dibuktikan oleh Isaac Newton pada tahun 1687 dalam Principia Mathematica-nya. Melalui persamaan matematika yang menjelaskan hubungan antara kelengkungan ruang dan distribusi massa di dalamnya, Einstein ingin memberikan gambaran tentang gravitasi yang berbeda dengan pendahulunya tersebut. Bila sekarang kita menggulirkan bola yang lebih ringan di sekitar bola yang masif pada lembaran karet di atas, kita menjumpai bahwa bola yang ringan tidak lagi mengikuti lintasan lurus sebagaimana yang seharusnya, melainkan mengikuti kelengkungan ruang yang terbentuk di sekitar bola yang lebih masif. Cekungan yang dibentuk telah berhasil "menangkap" benda bergerak lainnya sehingga mengorbit benda pusat yang lebih masif tersebut. Inilah deskripsi yang sama sekali baru tentang penjelasan gerak mengorbitnya planet-planet di sekitar Matahari a la relativitas umum. Dalam kasus lain bila benda bergerak menuju ke pusat cekungan, benda tersebut tentu akan tertarik ke arah benda pusat. Ini juga memberi penjelasan tentang fenomena jatuhnya meteoroid ke Matahari, Bumi, atau planet-planet lainnya.

Radius kritis

Melalui persamaan matematisnya yang berlaku untuk sembarang benda berbentuk bola sebagai solusi eksak atas persamaan medan Einstein, Schwarzschild menemukan bahwa terdapat suatu kondisi kritis yang hanya bergantung pada massa benda tersebut. Bila jari-jari benda tersebut (bintang misalnya) mencapai suatu harga tertentu, ternyata kelengkungan ruang-waktu menjadi sedemikian besarnya sehingga tak ada satupun yang dapat lepas dari permukaan benda tersebut, tak terkecuali cahaya yang memiliki kelajuan 300.000 kilometer per detik! Jari-jari kritis tersebut sekarang disebut Jari-jari Schwarzschild, sementara bintang masif yang mengalami keruntuhan gravitasi sempurna seperti itu, untuk pertama kalinya dikenal dengan istilah lubang hitam dalam pertemuan fisika ruang angkasa di New York pada tahun 1969.

Untuk menjadi lubang hitam, menurut persamaan Schwarzschild, Matahari kita yang berjari-jari sekira 700.000 kilometer harus dimampatkan hingga berjari-jari hanya 3 kilometer saja. Sayangnya, bagi banyak ilmuwan kala itu, hasil yang diperoleh Schwarzschild dipandang tidak lebih sebagai sebuah permainan matematis tanpa kehadiran makna fisis. Einstein termasuk yang beranggapan demikian. Akan terbukti belakangan, keadaan ekstrem yang ditunjukkan oleh persamaan Schwarzschild sekaligus model yang diajukan fisikawan Amerika Robert Oppenheimer beserta mahasiswanya, Hartland Snyder, pada 1939 yang berangkat dari perhitungan Schwarzschild berhasil ditunjukkan dalam sebuah simulasi komputer.

Kelahiran lubang hitam

Bagaimana proses fisika hingga terbentuknya lubang hitam? Bagi mahasiswa tingkat sarjana di Departemen Astronomi, mereka mempelajari topik ini di dalam perkuliahan evolusi Bintang. Waktu yang diperlukan kumpulan materi antarbintang (sebagian besar hidrogen) hingga menjadi "bintang baru" yang disebut sebagai bintang deret utama (main sequence star), bergantung pada massa cikal bakal bintang tersebut. Makin besar massanya, makin singkat pula waktu yang diperlukan untuk menjadi bintang deret utama. Energi yang dimiliki "calon" bintang ini semata-mata berasal dari pengerutan gravitasi. Karena pengerutan gravitasi inilah temperatur di pusat bakal bintang menjadi meninggi.

Dari mana bintang-bintang mendapatkan energi untuk menghasilkan kalor dan radiasi, pertama kali dipaparkan oleh astronom Inggris Sir Arthur Stanley Eddington. Sir Eddington juga yang pernah memimpin ekspedisi gerhana Matahari total ke Pulau Principe di lepas pantai Afrika pada 29 Mei 1919 untuk membuktikan ramalan teori relativitas umum tentang pembelokan cahaya bintang di dekat Matahari. Meskipun demikian, fisikawan nuklir Hans Bethe-lah yang pada tahun 1938 berhasil menjelaskan bahwa reaksi fusi nuklir (penggabungan inti-inti atom) di pusat bintang dapat menghasilkan energi yang besar. Pada temperatur puluhan juta Kelvin, inti-inti hidrogen (materi pembentuk bintang) mulai bereaksi membentuk inti helium. Energi yang dibangkitkan oleh reaksi nuklir ini membuat tekanan radiasi di dalam bintang dapat menahan pengerutan yang terjadi. Bintang pun kemudian berada dalam kesetimbangan hidrostatik dan akan bersinar terang dalam waktu jutaan bahkan milyaran tahun ke depan bergantung pada massa awal yang dimilikinya.

Semakin besar massa awal bintang, semakin cepat laju pembangkitan energinya sehingga semakin singkat pula waktu yang diperlukan untuk menghabiskan pasokan bahan bakar nuklirnya. Manakala bahan bakar tersebut habis, tidak akan ada lagi yang mengimbangi gravitasi, sehingga bintang pun mengalami keruntuhan kembali.

Nasib akhir sebuah bintang ditentukan oleh kandungan massa awalnya. Artinya, tidak semua bintang akan mengakhiri hidupnya sebagai lubang hitam. Untuk bintang-bintang seukuran massa Matahari kita, paling jauh akan menjadi bintang katai putih (white dwarf) dengan jari-jari lebih kecil daripada semula, namun dengan kerapatan mencapai 100 hingga 1000 kilogram tiap centimeter kubiknya! Tekanan elektron terdegenerasi akan menahan keruntuhan lebih lanjut sehingga bintang kembali setimbang. Karena tidak ada lagi sumber energi di pusat bintang, bintang katai putih selanjutnya akan mendingin menjadi bintang katai gelap (black dwarf).

Untuk bintang-bintang dengan massa awal yang lebih besar, setelah bintang melontarkan bagian terluarnya akan tersisa bagian inti yang mampat. Jika massa inti yang tersisa tersebut lebih besar daripada 1,4 kali massa Matahari (massa Matahari: 2x10 pangkat 30 kilogram), gravitasi akan mampu mengatasi tekanan elektron dan lebih lanjut memampatkan bintang hingga memaksa elektron bergabung dengan inti atom (proton) membentuk netron. Bila massa yang dihasilkan ini kurang dari 3 kali massa Matahari, tekanan netron akan menghentikan pengerutan untuk menghasilkan bintang netron yang stabil dengan jari-jari hanya belasan kilometer saja. Sebaliknya, bila massa yang dihasilkan pasca ledakan bintang lebih dari 3 kali massa Matahari, tidak ada yang bisa menahan pengerutan gravitasi. Bintang akan mengalami keruntuhan gravitasi sempurna membentuk objek yang kita kenal sebagai lubang hitam. Bila bintang katai putih dapat dideteksi secara fotografik dan bintang netron dengan teleskop radio, lubang hitam tidak akan pernah dapat kita lihat secara langsung!

Mengenali lubang hitam

Bila memang lubang hitam tidak akan pernah bisa kita lihat secara langsung, lantas bagaimana kita bisa meyakini keberadaannya? Untuk menjawab pertanyaan ini, John Wheeler sebagai tokoh yang mempopulerkan istilah lubang hitam, memiliki sebuah perumpamaan yang menarik. Bayangkan Anda berada di sebuah pesta dansa di mana para pria mengenakan tuksedo hitam sementara para wanita bergaun putih panjang. Mereka berdansa sambil berangkulan, dan karena redupnya penerangan di dalam ruangan, Anda hanya dapat melihat para wanita dalam balutan busana putih mereka. Nah, wanita itu ibarat bintang kasat mata sementara sang pria sebagai lubang hitamnya. Meskipun Anda tidak melihat pasangan prianya, dari gerakan wanita tersebut Anda dapat merasa yakin bahwa ada sesuatu yang menahannya untuk tetap berada dalam "orbit dansa".

Demikianlah para astronom dalam mengenali keberadaan sebuah lubang hitam. Mereka menggunakan metode tak langsung melalui pengamatan bintang ganda yang beranggotakan bintang kasat mata dan sebuah objek tak tampak. Beruntung, semesta menyediakan sampel bintang ganda dalam jumlah yang melimpah. Kenyataan ini bukanlah sesuatu yang mengherankan, sebab bintang-bintang memang terbentuk dalam kelompok. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa di galaksi kita, Bima Sakti, terdapat banyak bintang yang merupakan anggota suatu gugus bintang ataupun asosiasi.

Telah disebutkan di atas bahwa medan gravitasi lubang hitam sangat kuat, jauh lebih kuat daripada bintang kompak lainnya seperti bintang “katai putih” maupun bintang netron. Dalam sebuah sistem bintang ganda berdekatan, objek yang lebih masif dapat menarik materi dari bintang pasangannya. Demikian pula dengan lubang hitam. lubang hitam menarik materi dari bintang pasangan dan membentuk cakram akresi di sekitarnya (bayangkan sebuah donat yang pipih bentuknya). Bagian dalam dari cakram yang bergerak dengan kelajuan mendekati kelajuan cahaya, akan melepaskan energi potensial gravitasinya ketika jatuh ke dalam lubang hitam. Energi yang sedemikian besar diubah menjadi kalor yang akan memanaskan molekul-molekul gas hingga akhirnya terpancar sinar-X dari cakram akresi tersebut. Sinar-X yang dihasilkan inilah yang digunakan oleh para astronom untuk mencurigai keberadaan sebuah lubang hitam dalam suatu sistem bintang ganda. Untuk lebih meyakinkan bahwa bintang kompak tersebut benar-benar lubang hitam alih-alih bintang “katai putih” ataupun bintang netron, astronom menaksir massa objek tersebut dengan perangkat matematika yang disebut fungsi massa. Bila diperoleh massa bintang kompak lebih dari 3 kali massa Matahari, besar kemungkinan objek tersebut adalah lubang hitam.

Read More

Keajaiban Siklus Matahari

MATAHARI dalam perjalanan evolusinya sebagai sebuah bintang menunjukkan sifat-sifat dinamis, baik di lapisan luar (fotosfer, kromosfer, korona) maupun lapisan dalam. Salah satu keajaiban perilaku evolusi matahari adalah fenomena siklus aktivitas 11 tahun.
 
Siklus merupakan perulangan peristiwa yang biasa terjadi di alam. Siang berganti malam, akibat rotasi bumi pada porosnya. Musim silih berganti akibat kemiringan poros rotasi bumi terhadap bidang orbitnya mengitari matahari (ekuator bumi membentuk sudut 23,5 derajat terhadap bidang ekliptika). Dan matahari ternyata juga memiliki siklus aktivitas.
 
Berbagai perioda siklus matahari telah diidentifikasi, baik dalam jangka puluhan maupun ratusan tahun. Salah satu yang mudah diamati adalah siklus aktivitas 11 tahun. Fenomena ini bahkan sudah diketahui oleh para pengamat matahari sejak abad ke-17, mengingat metoda yang digunakan sangatlah sederhana, yaitu menghitung jumlah bintik secara rutin setiap hari.
 
Adalah seorang Galileo Galilei yang membuat terobosan besar dalam sejarah pengamatan astronomi. Setelah merampungkan teleskop buatan sendiri tahun 1610, salah satu benda langit yang menjadi sasaran adalah matahari. Ia takjub lantaran permukaan matahari dihiasi bintik-bintik hitam secara acak dan berkelompok. Bila diamati dari hari ke hari ternyata jumlah bintik dalam suatu kelompok berubah, demikian pula jumlah kelompok bintik secara keseluruhan.
 
Sayangnya, Galileo tidak melakukan observasi setiap hari dalam kurun waktu panjang. Karena itu ia bukanlah penemu salah satu misteri akbar yang menjadi bagian dari evolusi Matahari, yaitu pemunculan bintik mengikuti suatu pola tertentu atau siklus. Entah secara kebetulan, dalam kurun waktu tahun 1645 - 1715, pemunculan bintik sangat sedikit. Rentang waktu matahari dalam kondisi 'tidak aktif' ini disebut sebagai Mauder Minimum. Hal ini pula yang mungkin menyebabkan fenomena siklus aktivitas matahari tidak diketahui sebelum tahun 1715.
 
Satu hal yang menarik, aktivitas matahari minimum itu ternyata menyebabkan suhu seluruh muka bumi sangat dingin sepanjang tahun. Sungai di kawasan lintang rendah yang biasanya tidak membeku pun jadi beku, dan salju menutupi di berbagai belahan dunia. Tak berlebihan bila masa itu disebut Little Ice Age. Ada bukti-bukti abad es ini pernah terjadi jauh di masa lampau. Akankah bumi mengalami abad es kembali di masa yang akan datang? Pemahaman perilaku siklus matahari diharapkan dapat menjawab teka-teki ini.
 
Siklus Matahari
 
Pengamatan matahari secara sistematis mulai dilakukan di Observatorium Zurich tahun 1749, atau lebih dari seabad setelah pengamatan Galileo. Selama berpuluh-puluh tahun observatorium ini menjadi pelopor dalam pengamatan Matahari. Dari ketekunan dan jerih payah selama puluhan tahun ini, akhirnya terungkap pemunculan bintik mengikuti suatu siklus dengan perioda sekira 11 tahun.
 
Meski fenomena itu sudah diketahui ratusan tahun silam, perilaku atau sifat-sifat siklus aktivitas matahari 11 tahun masih merupakan topik penelitian yang relevan dilakukan oleh para peneliti pada saat ini. Entah dalam upaya untuk memahami fisika matahari maupun mengaji pengaruhnya bagi lingkungan tata surya. Khususnya, pengaruh aktivitas itu terhadap lingkungan bumi, yang lebih pupuler dengan sebutan cuaca antariksa (space weather).
 
Satu abad kemudian, yaitu tahun 1849, observatorium lainnya (Royal Greenwich Observatory, Inggris) memulai pengamatan Matahari secara rutin. Dengan demikian, data dari kedua observatorium tersebut saling melengkapi. Ada kalanya sebuah observatorium tidak mungkin melakukan pengamatan karena kondisi cuaca ataupun teleskop dalam perawatan.
 
Siklus 11 tahun aktivitas matahari merupakan suatu keajaiban alam. Bagaimana sebenarnya proses pembangkitan siklus 11 tahun itu, hingga kini masih menjadi topik penelitian menarik bagi para ahli. Dari berbagai studi yang telah dilakukan, terungkap pembangkitan siklus itu berkaitan dengan proses internal matahari. Terjadi pada suatu lapisan di bawah fotosfer yang disebut lapisan konvektif.
 
Lapisan konvektif mempunyai ketebalan sekira 30 dari jari-jari matahari. Namun, lapisan ini memunyai peranan penting dalam proses penjalaran energi yang dibangkitkan oleh inti matahari sebelum dipancarkan keluar dari fotosfer. Di antara inti dan lapisan konvektif terdapat lapisan radiatif.
 
Satu-satunya teori yang bisa menjelaskan fenomena siklus 11 tahun secara tepat adalah teori "Dinamo Matahari" (Solar Dynamo). Seorang pakar bidang ini, Prof. Hirokazu Yoshimura dari Departemen Astronomi, Universitas Tokyo, telah melakukan studi intensif proses dinamo matahari melalui simulasi 3D menggunakan komputer. Begitu ketatnya menjaga kerahasiaan penelitian yang tengah dilakukan, laboratorium tempat ia bekerja senantiasa tertutup rapat. Salah seorang staf Matahari Watukosek-LAPAN, Maspul Aini Kambry, boleh jadi satu-satunya orang Indonesia yang sering berdiskusi di dalam laboratoriumnya ketika ia mengambil program doktor.
 
Melalui kerja sama penelitian, mereka berhasil membuktikan adanya siklus 55 tahun (55 years grand cycle) berdasarkan hasil simulasi dinamo matahari, yang dikonfirmasi melalui analisis observasi bintik menggunakan data dari National Astronomical Observatory of Japan (NAOJ). Penemuan yang dituangkan dalam tesis doktor M.A. Kambry, sempat diekspos salah satu koran terkemuka Jepang, Yomiuri Shimbun, setelah dipresentasikan dalam suatu simposium astronomi (tenmon gakkai) di Jepang, 13 tahun silam

Read More

Kelas Spektra Bintang

Ketika kita menatap bintang di langit malam, kita dihadapkan pada kubah raksasa yang disebut bola langit. Orang yunani kuno membagi bola langit ini ke dalam daerah-daerah yang disebut rasi. Sampai saat ini diketahui ada 88 rasi bintang. Nama-nama rasi ini kebanyakan bersumber dari mitologi Yunani seperti Canis Major, Ursa Minor, Scorpio, dan Orion.

Ada banyak cara dalam penamaan bintang di antaranya dengan memberi nama dari bahasa Yunani (Scorpio, Crux, Ophiucus, Aquarius, Orion), penamaan berdasarkan rasi tempat bidang  tersebut berada (contoh : Alpha Centauri berarti bintang paling terang pada konstelasi Centauri, bintang kedua paling terang disebut Beta, dan seterusnya), dan penamaan berdasarkan nomor urutnya dalam katalog atau cara modern (contoh : NGC 6205).

Salah satu cara pengklasifikasian bintang adalah berdasarkan suhunya dan kemiripan susunan garis spektrumnya. Ada beberapa versi pengklasifikasian bintang, berikut pengklasifikasian bintang menurut Angelo Secchi (1863):
1. Kelas spektra O
Berwarna biru, temperatur > 30.000 K, garis-garis He terionisasi, garis N terionisasi 2x, garis Si terionisasi 3x, garis H tampak tapi lemah.
Contoh bintang : Alnitak, Bintang 10 Lacerta.
2. Kelas spektra B
Berwarna biru, temperatur 11.000 - 30.000 K, garis He netral, garis Si terionisasi 1 atau 2 x, garis O terionisasi, garis H tampak lebih jelas ketimbang kelas O.
Contoh bintang : Rigel, Spica.
3. Kelas spektra A
Berwarna biru, temperatur 7.500 - 11.000 K, garis H sangat kuat, garis Mg, Si, Fe, dan Ca terionisasi 1x, garis logam netral tampak lemah.
Contoh bintang : Sirius, Vega.
4. Kelas spectra F
Berwarna biru keputih-putihan, temperatur 6.000 - 7.500 K, garis H lebih lemah dari kelas A, garis Ca, Fe, Cr terionisasi 1x, garis Fe dan Cr netral.
Contoh bintang : Canopus, Procyon.
5. Kelas spectra G
Berwarna putih kekuning-kuningan, temperatur 5.000 - 6.000 K, garis H lebih lemah, garis Ca terionisasi, pita molekul G-Band sangat kuat.
Contoh bintang : Capella, Matahari.
6. Kelas spectra K
 Berwarna jingga kemerah-merahan, temperatur 3.500 - 5.000 K, garis H sangat lemah, garis logam netral mendominasi, Pita Titanium Oksida tampak.
Contoh bintang : Arcturus, Aldebaran.
7. Kelas spectra M
Berwarna merah, temperature 2.500 - 3.000 K, pita molekul Titanium Oksida sangat mendominasi, garis logam netral tampak dengan jelas..
Contoh bintang : Betelgeuse, Antares.

Selain penggolongan kelas spectra O-B-A-F-G-K-M, ada juga yang mengklasifikasikan ke dalam kelas W-O-B-A-F-G-K-M-R-N-S.  Untuk mudah mengingatnya, bisa menggunakan jembatan keledai Wow-Oh-Be-A-Fine-Girl-Kiss-Me-Right-Now-Sweetie. Dari situ  terlihat bahwa bintang yang paling panas warnanya justru biru, bukan merah. Semakin merah suatu bintang, maka semakin dingin suhunya.

Read More